|
УДК 517.925.42; 517.54
Е.С. Алексеева, А.Э. Рассадин
О конформных отображениях в теории гамильтоновых систем на плоскости
Лаборатория бесконечномерного анализа и математической физики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова; Россия, 119991, г. Москва, Ленинские горы, 1; kometarella@mail.ru, brat_ras@list.ru
В статье вычисляется приближённое конформное отображение внешней области фазовой плоскости, ограниченной фазовой траекторией осциллятора со слабой нелинейностью, на внешность единичного круга. Целью является прояснение связи гамильтоновых систем на плоскости с открытой в начале нашего столетия процедурой эффективизации теоремы Римана о существовании конформного отображения.
Ключевые слова: симплектическая структура, голоморфная функция, гармонические моменты Ричардсона, бесконечно удалённая точка, задача Коши, теория возмущений.
UDK 517.925.42; 517.54
E.S. Alekseeva, A.E. Rassadin
On Conformal Mappings in the Theory of Hamiltonian Systems on Plane
Laboratory of infinite-dimensional analysis and mathematical physics, Faculty of mechanics and mathematics, Lomonosov Moscow State University; Russia, 119991, Moscow, Lenin Hills, 1; kometarella@mail.ru, brat_ras@list.ru
Approximate conformal mapping of the exterior of the domain on phase plane restricted by phase trajectory of the weakly nonlinear oscillator on the exterior of the unit disk is calculated in the paper. The aim of this consideration is to clarify the interrelation of Hamiltonian systems on plane with discovered at the beginning of our century procedure of effectivisation of the Riemann theorem of conformal mapping existence.
|